用数学手册计算器处理微积分问题

贡献者: 无情天魔精致

本文,介绍一下用数学手册计算器处理微积分问题的方法。

1计算函数的极限:输入(1+x)^(1/x),x->0,然后点击“极限”按钮。这就表示,计算(1+x)^(1/x)在x->0的极限。

2计算函数的微分:输入函数(1+x)^x,然后点击“微分”按钮,就得到(1+x)^x关于x的导数:(1+x)^x*log(1+x)+(1+x)^(-1+x)*x

3计算积分(1+x+x^2)^2,只需要输入这个函数,点击“积分”按钮,就得到相应的原函数;只不过注意,答案缺少了常数C。x+x^2+x^3+1/2*x^4+1/5*x^5

4计算exp(-x^2)在0到+无限大之间的积分:输入exp(-x^2),点击“无限积分”按钮,就可以得到答案:sqrt(π)/2

5计算1/(1+sin(x))的级数展开:输入1/(1+sin(x)),然后点击“级数”按钮,就可以得到答案:1-sin(x)+sin(x)^2-sin(x)^3奇怪啊,这算什么?是Fourie 数吗?

6计算1/(1+sin(x))的泰勒级数展开:输入1/(1+sin(x)),然后点击“泰勒级数”按钮,就可以得到答案:1-x+x^2-0.8333333333333334*x^3+0.6666666666666667*x^4-0.5083333333333333*x^5

7计算定积分:输入sqrt(1+x^3),x,1,2,点击“积分”按钮,却得不到答案。

8因为数学手册计算器求不出sqrt(1+x^3)的原函数。

9计算数值积分:输入sqrt(1+x^3),x,1,2,点击“数值积分”按钮,只要不发散,就可以得到答案。

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